Question

giải phương trình:

\(\sqrt{3-x}\)- \(\sqrt[3]{6+x}\)=-1

Answer 1

Lời giải:

Đặt \(\sqrt{3-x}=a,\sqrt[3]{x+6}=b\). Khi đó ta có hệ sau:

\(\left\{\begin{matrix} a-b=-1\leftrightarrow a=b-1\\ a^2+b^3=9\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow (b-1)^2+b^3=9\)

\(\Leftrightarrow b^3+b^2-2b-8=0\)

\(\Leftrightarrow (b-2)(b^2+2b+4)+b(b-2)=0\)

\(\Leftrightarrow (b-2)(b^2+3b+4)=0\)

Ta thấy \(b^2+3b+4=\left(b+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\), do đó pt có nghiệm \(b=2\)

\(\Leftrightarrow \sqrt[3]{x+6}=2\Rightarrow x=2\)

Thử lại thấy đúng. Vậy \(x=2\)

Answer 2

mong các cậu giúp sớm ngay mai tớ đi học rồi!

Cảm ơn!