Question

Giải phương trình : sin^2x - 3sinxcosx = -1

Answer 1

- Với \(cosx=0\) không phải nghiệm

- Với \(cosx\ne0\) chia 2 vế cho \(cos^2x\) ta được:

\(tan^2x-3tanx=-\dfrac{1}{cos^2x}\)

\(\Leftrightarrow tan^2x-3tanx=-1-tan^2x\)

\(\Leftrightarrow2tan^2x-3tanx+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=arctan\left(\dfrac{1}{2}\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)