ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x+1}-4+1-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-5=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x-5\right)}{\sqrt{3x+1}+4}+\frac{x-5}{1+\sqrt{6-x}}+\left(x-5\right)\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(\frac{3}{\sqrt{3x+1}+4}+\frac{1}{1+\sqrt{6-x}}+3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
Giải các phương trình :
a) \(\dfrac{3x^2+1}{\sqrt{x-1}}=\dfrac{4}{\sqrt{x-1}}\)
b) \(\dfrac{x^2+3x+4}{\sqrt{x+4}}=\sqrt{x+4}\)
c) \(\dfrac{3x^2-x-2}{\sqrt{3x-2}}=\sqrt{3x-2}\)
d) \(2x+3+\dfrac{4}{x-1}=\dfrac{x^2+3}{x-1}\)
Viết điều kiện của các phương trình sau :
a) \(\sqrt{2x+1}=\dfrac{1}{x}\)
b) \(\dfrac{x+2}{\sqrt{2x^2+1}}=3x^2+x+1\)
c) \(\dfrac{x}{\sqrt{x-1}}=\dfrac{2}{\sqrt{x+3}}\)
d) \(\dfrac{2x+3}{x^2-4}=\sqrt{x+1}\)
giải phương trình \(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-4}=0\)
giải phương trình :
\(\sqrt{\left(x-3\right)^2\left(5-3x\right)}+2x=\sqrt{3x-5}+4\)
Giải các phương trình :
a. \(x+1+\dfrac{2}{x+3}=\dfrac{x+5}{x+3}\)
b. \(2x+\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{3x}{x-1}\)
c. \(\dfrac{x^2-4x-2}{\sqrt{x-2}}=\sqrt{x-2}\)
d. \(\dfrac{2x^2-x-3}{\sqrt{2x-3}}=\sqrt{2x-3}\)
giải phương trình
x3+3x2+1=\(\sqrt{1+4x}.\sqrt[3]{1-6x}\)
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình và giải phương trình đó
a/ \(\sqrt{x-3}\) (x2 -3x+2) = 0
b/ \(\sqrt{x+1}\) (x2 - x - 2)= 0
c/ \(\dfrac{x}{\sqrt{x-2}}\) = \(\dfrac{1}{\sqrt{x-2}}\) - \(\sqrt{x-2}\)
d/ \(\dfrac{x^2-4}{\sqrt{x+1}}\) = \(\dfrac{x+3}{\sqrt{x+1}}\) + \(\sqrt{x+1}\)
CHUYÊN ĐỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
a, \(\sqrt{2x-1}+\sqrt{x^2+3}=4-x\) f, \(2x^2-11x+23=4\sqrt{x+1}\)
b, \(\sqrt{x^2+x+1}=\sqrt{x^2-3x-1}+2x+1\) g, \(\frac{4}{x}+\sqrt{x-\frac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\frac{5}{x}}\)
c, \(\left|x-16\right|^4+\left|x-17\right|^3=1\) h, \(9\left(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}\right)=x+3\)
d, \(\left(x+1\right)\sqrt{x+2}+\left(x+6\right)\sqrt{x+7}=x^2+7x+12\)
e, \(\left(4x^3-x+3\right)^3-x^3=\frac{3}{2}\)
giải phương trình sau:
\(x\)+\(\sqrt{x-4}\)= \(\sqrt{4-x}\)+ 4