\(log_2\left(5^{x+1}-25^x\right)=2\) \(\Leftrightarrow5^{x+1}-25^x=2^2\)\(\Leftrightarrow-\left(5^x\right)^2+5.5^x-4=0\).
Đặt \(5^x=t\left(t>0\right)\), phuyowng trình trở thành:
\(-t^2+5t-4=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=4\end{matrix}\right.\).
\(t=1\Leftrightarrow5^x=1\) \(\Leftrightarrow x=0\).
\(t=4\Leftrightarrow5^x=4\Leftrightarrow x=log_54\).
Tìm số nghiệm của phương trình log2(x)-log4(x-3)=2
giải phương trình 3\(x^2\) . 4\(x+1\) - \(\dfrac{1}{3^x}\) = 0
1, \(log_{5x}\dfrac{5}{x}+log^{2_{ }}_5x=1\)
2, \(log_5\left(5^x-1\right).log_{25}\left(5^{x+1}-5\right)=1\)
3, \(2\left(log_3x^{ }\right)^2=log_3x.log_3\left(\sqrt{2x+1}-1\right)\)
- giải hộ 3 phương trình trên với
Giải các phương trình sau:
a) \(2^{x+4}+2^{x+2}=5^{x+1}+3.5^x\);
b) \(5^{2x}-7^x-5^{2x}.17+7^x.17=0\);
c) \(4.9^x+12^x-3.16^x=0\)
d) \(-8^x+2.4^x+2^x-2=0\)
Giải các phương trình mũ sau:
a) \(\left(0,75\right)^{2x-3}=\left(1\dfrac{1}{3}\right)^{5-x}\);
b) \(5^{x^2-5x-6}=1\);
c)\(\left(\dfrac{1}{7}\right)^{x^2-2x-3}=7^{x+1}\);
d) \(32^{\dfrac{x+5}{x-7}}=0,25.125^{\dfrac{x+17}{x-3}}\).
Giải phương trình: \(2^x=x^2\)
Giải cách tự luận chi tiết cho em với nha mn
Giải phương trình: \(2\sqrt{3^x-2}+\sqrt[4]{9^x-4}=\sqrt{3^x+2}\)
Cho phương trình \(log_2\left(-x^2+4x+m\right)\)+\(log_{\dfrac{1}{2}}\left(x^2+2\right)\)< \(log_23\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho bất phương trình đã cho nghiệm đúng mọi x thuộc [1;5]
Giải các phương trình sau bằng phương pháp đồ thị:
a) \(2^{-x}=3x+10\) b) \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-x}=-2x+5\)
c) \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^x=x+1\) d) \(3^x=11-x\)