Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit
Các câu hỏi tương tự
Giải các phương trình mũ sau:
a) \(\left(0,75\right)^{2x-3}=\left(1\dfrac{1}{3}\right)^{5-x}\);
b) \(5^{x^2-5x-6}=1\);
c)\(\left(\dfrac{1}{7}\right)^{x^2-2x-3}=7^{x+1}\);
d) \(32^{\dfrac{x+5}{x-7}}=0,25.125^{\dfrac{x+17}{x-3}}\).
Bài tập 1: Giải phương trình.
a, \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^X=27\) b, \(4^X=\left(\dfrac{\sqrt{2}}{8}\right)\)
c, \(\left(0,2\right)^X=10\)
1, \(log_{5x}\dfrac{5}{x}+log^{2_{ }}_5x=1\)
2, \(log_5\left(5^x-1\right).log_{25}\left(5^{x+1}-5\right)=1\)
3, \(2\left(log_3x^{ }\right)^2=log_3x.log_3\left(\sqrt{2x+1}-1\right)\)
- giải hộ 3 phương trình trên với
\(\left(1+\dfrac{1}{2x}\right)\cdot lg3+lg2=lg\left(27-3^{\dfrac{1}{x}}\right)\)
giải phương trình logarit
Cho phương trình \(log_2\left(-x^2+4x+m\right)\)+\(log_{\dfrac{1}{2}}\left(x^2+2\right)\)< \(log_23\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho bất phương trình đã cho nghiệm đúng mọi x thuộc [1;5]
Giải bằng phương pháp hàm đặc trưng
\(\log_3\frac{2x-1}{\left(x-1\right)^2}=3x^2-8x+5\)
giải phương trình 3\(x^2\) . 4\(x+1\) - \(\dfrac{1}{3^x}\) = 0
Có bao nhiêu số nguyên dương m thỏa mãn phương trình :
\(9^{1+\sqrt{1-x^2}}-\left(m+2\right)3^{1+\sqrt{1-x^2}}+2m+1=0\) có nghiệm ?
Phương trình \(\log_3\dfrac{x^2-2x+1}{x}+x^2+1=3x\) có tổng tất cả các nghiệm bằng?