Question

Giải phương trình: \(2^x=x^2\)

Giải cách tự luận chi tiết cho em với nha mn

Answer 1

log₂ 2 vế ta có: x = 2log₂x

<=> x - 2.log₂x = 0

Đặt f(x) = x - 2.log₂x

f'(x) = 1 - \(\dfrac{2}{x.ln2}\)

Dễ thấy f'(x) có 1 nghiệm duy nhất. Nên theo định lý Rolle: pt f(x) = 0 có tối đa 2 nghiệm phân biệt

Mà x = 2 và x = 4 là 2 nghiệm của pt f(x) = 0

Nên pt có tập nghiệm S = {2; 4}

Thi trắc nghiệm mà vẫn giải tự luận à

Answer 2

Phương trình này ko thể giải 1 cách hoàn toàn trong chương trình phổ thông.

Với x<0 phương trình vẫn có nghiệm, nhưng ko thể tìm được bằng kiến thức trong SGK

Answer 3

Hsg quốc gia à ?