giải phương trình:
a/\(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-5}=\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-6}\)
b/\(\sqrt{18x+9}-\sqrt{8x+4}+\frac{1}{3}\sqrt{2x+1}=4\)
c/\(\sqrt{4x-8}-\frac{1}{2}\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}=9\)
Tìm giá trị của biểu thức: x\(^{2012}+2x^{2013}+3x^{2014}\)
Với x = \(\dfrac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
Bài 1 Tìm x để phương tình xđ (a)\(\sqrt{\frac{2019}{x-2020}}\) (b)\(\sqrt{\frac{5}{x^2}}\) (c)\(\sqrt{\frac{-1}{3x+5}}\) (d)\(\sqrt{\frac{x-3}{1-x}}\) Bài 2 Giải phương trình (a)\(2\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}=28\) (b)\(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\) (c)\(3\sqrt{2x+1}-6>9\) (d)\(\frac{\sqrt{x}+1}{3}>4\)
Giải các phương trình:
1) \(\sqrt{x^2-2x+1}=x^2-1\)
2) \(\sqrt{4x^2-4x+1}=x-1\)
3) \(\sqrt{x^4-2x^2+1}=x-1\)
4) \(\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}=x\)
5) \(\sqrt{x^4-8x^2+16}=2-x\)
6) \(\sqrt{9x^2+6x+1}=\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)
giải các pt
1, \(\sqrt{2x^2+8x+6}+\sqrt{x^2-1}=2x+2\)
2, \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)
3, \(\sqrt{x^2+x+4}+\sqrt{x^2+x+1}=\sqrt{2x^2+2x+9}\)
4, \(2x^2+\sqrt{x^2-4x+12}=4x+8\)
5, \(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1\)
Giải phương trình :
a,\(\sqrt{x-2-2\sqrt{x-3}}-\sqrt{x+1-4\sqrt{x-3}}=2\)
b,\(\sqrt{2x-1+2\sqrt{x^2-x}}+\sqrt{2x-1-2\sqrt{x^2-x}}=5\) với \(x\frac{>}{ }1\)
c,\(\sqrt{x+6-4\sqrt{x+2}}+\sqrt{x+11-6\sqrt{x+2}}=1\)
giải hpt sau:
\(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+2012}+\sqrt{z-2013}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
1.Chứng minh: \(\frac{1}{2\cdot\sqrt{1}}+\frac{1}{3\cdot\sqrt{2}}+\frac{1}{4\cdot\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2012\cdot\sqrt{2011}}+\frac{1}{2013\cdot\sqrt{2012}}\)\(< 2\)
2.Chứng minh: A= \(\frac{1}{3\cdot\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{5\cdot\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}+...+\frac{1}{97\cdot\left(\sqrt{48}+\sqrt{49}\right)}\)\(< \frac{1}{2}\)
Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ:
a,\(x+\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=\)6
b,\(x^2+2x\sqrt{x-\frac{1}{x}}=3x+1\)
c,\(\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=2\)
d,\(2x^2-6x-1=\sqrt{4x+5}\)
