\(a.\sqrt{4x^2-4x+1}=3\)
⇔ \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\)
⇔ \(\text{ |}2x-1\text{ |}=3\)
⇔ \(2x-1=3or2x-1=-3\)
⇔ \(x=2orx=-1\)
\(b.3\left(\sqrt{x}+2\right)+5=4\sqrt{4x}+1\) ( x ≥ 0 )
⇔ \(3\sqrt{x}+11=8\sqrt{x}+1\)
⇔ \(x=4\left(TM\right)\)
KL.........
Giải phương trình
a, \(4\sqrt{7-x}=4\sqrt{x-1}+\sqrt{\left(7-x\right)\cdot\left(x-1\right)}+1\)
b, \(x^2+2x+4=3\sqrt{x^2+4x}\)
giải phương trình
a)\(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0\)
b) \(\dfrac{1}{3}\sqrt{2x}-\sqrt{8x}+\sqrt{18x}-10=2\)
cho x=\(\dfrac{1}{2}\)\(\sqrt{\dfrac{\sqrt{2-1}}{\sqrt{2+1}}}\)
tính f(x)= (\(4x^5+4x^4-x^3+1\))19+\(\sqrt{\left(4x^5+4x^4-5x^3+5x+3\right)^3}\)+\(\left(\dfrac{1-\sqrt{2}}{\sqrt{2x^2}+2x}\right)^{2018}\)
Giải phương trình:
a. \(\sqrt{4x+8}-\sqrt{2x-1}+\sqrt{9x+18}=0\)
b. \(\sqrt{x^2-1}-\sqrt{9\left(x-1\right)}=0\)
c. \(\left(3-\sqrt{2x}\right)\left(2-3\sqrt{2x}\right)=6x-5\)
Giải phương trình:
a. \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)
b. \(\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5\)
c. \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}-1\)
d. \(\sqrt{x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}}=\dfrac{1}{4}-x\)
Giải phương trình:
a. \(\sqrt{2x^2-4x+1}\)= x - 1
b. \(\sqrt{4x-20}-3\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}=\sqrt{1-x}\)
giải các phương trình sau:
a. \(\sqrt{x-2}=x-4\)
b.\(\sqrt{x-4}=4-x\)
c.\(\sqrt{x^2-2x+2}=x-1\)
d.\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}=3\)
đ.\(2\sqrt{2x+3}=x^2+4x+5\)
e.\(\sqrt{x^2-2x+5}=x^2-2x-1\)
f.\(\sqrt{x+3}=3-\sqrt{x}\)
g.\(\sqrt{4x^2+9x+5}=\sqrt{x^2-1}+\sqrt{2x^2+x-1}\)
h.\(x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2\)
Giải phương trình:
a, \(\sqrt{49x-98}-14\sqrt{\frac{x-2}{49}}=3\sqrt{x-2}+8\)
b, \(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}=1\)
c, \(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{4x^2-4x+5}=0\)
1) Rút gọn
a) \(\left(\sqrt{75}-3\sqrt{2}-\sqrt{12}\right)\) \(\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
b) \(\sqrt{23+8\sqrt{7}}-\sqrt{11-4\sqrt{7}}\)
c) \(\sqrt{5-2\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)
d) \(\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
2) a) Cho A= \(3x+1+\sqrt{4x^2-4x+1}\) ( với x>0,5) .Rút gọn rồi tính giá trị của A khi x = \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}\)
b) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\) ( với 1≤ x ≤ 2 )
c) \(\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}-2\) ( với x >2)
d) \(\frac{\sqrt{2ab^2}}{\sqrt{162}}\) (với a > 0 )
e) \(\sqrt{9a^2\left(a+1\right)}\) (với a > 0 )
f) \(\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}}{a+\sqrt{ab}+b}\) ( với ( với a,b ≥ 0 ; a ≠ b)
g) \(\frac{\left(a\sqrt{b}+b\sqrt{a}\right).\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}\) ( với a,b > 0 )