Question

Giải phương trình: |5x-4|=|x+1|

Answer 1

 |5x-4|=|x+1|

⇔ 5x-4=x+1 ⇔ 4x=-5 ⇔ x=\(\dfrac{-5}{4}\)

    5x-4=-x+1      6x=-3      x=\(\dfrac{-1}{2}\)

Vậy nghiệm của phương trình là x=\(\dfrac{-5}{4}\);x=\(\dfrac{-1}{2}\)

Answer 2

Ta có: \(\left|5x-4\right|=\left|x+1\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-4=x+1\\5x-4=-x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-x=1+4\\5x+x=-1+4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=5\\6x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{4}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{5}{4};\dfrac{1}{2}\right\}\)