Question

Giải phương trình: |5x-4|=|x+1|

Answer 1

\(\left|5x-4\right|=\left|x+1\right|\)

\(\Leftrightarrow5x-4=x+1\)  hoặc  \(5x-4=-x-1\)

\(\Leftrightarrow5x-x=1+4\)  hoặc  \(5x+x=-1+4\)

\(\Leftrightarrow4x=5\)  hoặc  \(6x=3\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4}\) (TMĐK) hoặc  \(x=\dfrac{1}{2}\)(TMĐK)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = \(\left\{\dfrac{5}{4};\dfrac{1}{2}\right\}\)

Answer 2

Ta có: \(\left|5x-4\right|=\left|x+1\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-4=x+1\\5x-4=-x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=5\\6x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{4}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{5}{4};\dfrac{1}{2}\right\}\)