Question

Giải hpt

Answer 1

Chữ đã xấu đề còn ngược hỏi bài có tâm valoizz :))

Answer 2

a)Tôn trọng bản quyền nè Câu hỏi của Neet - Toán lớp 10 | Học trực tuyến (đề ko cho a,b,c dương nên ko dám manh động :)))

b)Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(\dfrac{x^3}{\left(1+y\right)\left(1+z\right)}+\dfrac{y+1}{8}+\dfrac{z+1}{8}\)

\(\ge3\sqrt[3]{\dfrac{x^3}{\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\cdot\dfrac{y+1}{8}\cdot\dfrac{z+1}{8}}=\dfrac{3x}{4}\)

Tương tự cho 2 BĐT còn lại rồi cộng theo vế :

\(VT+\dfrac{2\left(x+y+z+3\right)}{8}\ge\dfrac{3\left(x+y+z\right)}{4}\)

\(\Leftrightarrow VT+\dfrac{2\left(3\sqrt[3]{xyz}+3\right)}{8}\ge\dfrac{3\cdot3\sqrt[3]{xyz}}{4}\Leftrightarrow VT\ge\dfrac{3}{4}=VP\)

Xảy ra khi \(x=y=z=1\)