Question

Giải hệ\(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{x+3y}{x^2+y^2}=3\\y-\dfrac{y-3x}{x^2+y^2}=0\end{matrix}\right.\)

Answer 1

Với \(xy=0\) ko phải nghiệm

Với \(xy\ne0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+\dfrac{xy+3y^2}{x^2+y^2}=3y\\xy-\dfrac{xy-3x^2}{x^2+y^2}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2xy+\dfrac{3y^2+3x^2}{x^2+y^2}=3y\)

\(\Rightarrow2xy+3=3y\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{3y-3}{2y}\)

Thế vào pt dưới:

\(\dfrac{y-\dfrac{3\left(3y-3\right)}{2y}}{\left(\dfrac{3y-3}{2y}\right)^2+y^2}=y\)

\(\Leftrightarrow4y^4+5y^2-9=0\)

\(\Leftrightarrow...\)