Question

giải hệ phương trình

(x+1)(y+1)=(x-3)(y+3)

(x + 1)(2y - 1) =(2x-1)(y+1)

Answer 1

(x + 1)(y - 1) = (x - 3)(y + 3) (1)

(x + 1)(2y - 1) = (2x - 1)(y + 1) (2)

(1) ⇔ xy - x + y - 1 = xy + 3x - 3y - 9

⇔ xy - x + y - xy - 3x + 3y = -9 + 1

⇔ -4x + 4y = -8

⇔ -4(x - y) = -8

⇔ x - y = -2

⇔ x = y - 2 (3)

(2) ⇔ 2xy - x + 2y - 1 = 2xy + 2x - y - 1

⇔ 2xy - x + 2y - 2xy - 2x + y = -1 + 1

⇔ -3x + 3y = 0

⇔-3(x - y) = 0

⇔ x - y = 0 (4)

Thế (3) vào (4) ta có:

y - 2 - y = 0

⇔ 0y = 2 (vô lý)

Vậy S = ∅