Tìm nghiệm >0 của hệ sau
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}+\dfrac{1}{z+1}=1\\xyz\left(x+y+z\right)\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)=1296\end{matrix}\right.\)
giải hệ phương trình sau
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+\left(x+y\right)y+2=9y\\x+y-7=\dfrac{y}{x^2+2}\end{matrix}\right.\)
giải các hệ phương trình sau
1)\(\left\{{}\begin{matrix}x^2y^2+1=2y^2\\\left(xy+1\right)\left(2y-x\right)=2x^3y^2\end{matrix}\right.\)
2)\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+3xy^2=\dfrac{1}{2}\\x^4+6x^2y^2+y^4=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x^4+y^2=\dfrac{697}{81}\\x^2+y^2+xy-3x-4y+4=0\end{matrix}\right.\)
giải \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+\dfrac{1}{y}=\dfrac{9}{x}\\x+y-\dfrac{4}{x}=\dfrac{4y}{x^2}\end{matrix}\right.\)
Câu 1 . Cho \(a,b\ge3.\) Chứng minh rằng
\(A=21\left(a+\dfrac{1}{b}\right)+3\left(b+\dfrac{1}{a}\right)\ge80\)
Câu 2. Giải phương trình :
\(x^2+6x-1=2\sqrt{5x^3-3x^2+3x-2}\)
Câu 3. Tìm GTNN của
\(Q=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{x^{10}}{y^2}+\dfrac{y^{10}}{x^2}\right)+\dfrac{1}{4}\left(x^{16}+y^{16}\right)-\left(1+x^2y^2\right)^2\)
Câu 4 . Giải phương trình
\(\dfrac{\sqrt{x-2009}-1}{x-2009}+\dfrac{\sqrt{y-2010}-1}{y-2010}+\dfrac{\sqrt{z-2011}-1}{z-2011}=\dfrac{3}{4}\)
giải pt
\(\sqrt{x-2008}+\sqrt{y-2009}+\sqrt{z-2010}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
1)ghpt \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-y^2-xy-x-y=0\\\sqrt{2x+y-2}+2-2x=0\end{matrix}\right.\)
2)cho x,y,z dương thỏa xy+yz+zx=1
tìm MIN S=\(\dfrac{1}{4x^2-yz+2}+\dfrac{1}{4y^2-zx+2}+\dfrac{1}{4z^2-xy+2}\)
giai he phuong trinh \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x+y-1}-\dfrac{5}{2x-y+1}=\dfrac{5}{2}\\\dfrac{3}{x+y-1}-\dfrac{1}{2x-y+3}=\dfrac{7}{5}\end{matrix}\right.\)
