Question

giải hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2y=8\\y^2-2x=8\end{matrix}\right.\)

Answer 1

Trừ pt trên cho dưới:

\(x^2-y^2+2\left(x+y\right)=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-y+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-x\\y=x+2\end{matrix}\right.\)

TH1: \(y=-x\) thay vào pt trên:

\(x^2-2x-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4;y=-4\\x=-2;y=2\end{matrix}\right.\)

TH2: \(y=x+2\) thay vào pt trên:

\(x^2+2\left(x+2\right)=8\Leftrightarrow x^2+2x-4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1+\sqrt{5}\Rightarrow y=1+\sqrt{5}\\x=-1-\sqrt{5}\Rightarrow y=1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)