Question

giải giúp tớ bài 5 với ạ

Answer 1

b: ΔAHB vuông tại H

=>\(AB^2=AH^2+HB^2\)

=>\(AH^2=13^2-5^2=144=12^2\)

=>AH=12(cm)

Xét ΔABH vuông tại H có \(sinB=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{12}{13}\)

\(cosB=\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{5}{13}\)

\(tanB=\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{12}{5}\)

\(cotB=\dfrac{HB}{AH}=\dfrac{5}{12}\)

Xét ΔABC vuông tại A có

\(cosC=sinB=\dfrac{12}{13}\)

\(sinC=cosB=\dfrac{5}{13}\)

\(cotC=tanB=\dfrac{12}{5}\)

\(tanC=cotB=\dfrac{5}{12}\)

c: BC=BH+CH=16+9=25(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=16\cdot25=400=20^2\\AC^2=CH\cdot BC=9\cdot25=225=15^2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}AB=20\left(cm\right)\\AC=15\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(sinB=cosC=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{5}\)

\(cosB=sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{20}{25}=\dfrac{4}{5}\)

\(tanB=cotC=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}\)

\(cotB=tanC=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{20}{15}=\dfrac{4}{3}\)

d: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có

\(sinB=cosC=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\)

\(cosB=sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)

\(tanB=cotC=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\)

\(cotB=tanC=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)