a: Ta có: ΔBCA vuông tại A
nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{C}=60^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AC=BC\cdot\sin\widehat{B}\)
\(=50\cdot\dfrac{1}{2}=25\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=1875\)
hay \(AC=25\sqrt{3}\left(cm\right)\)