3. \(A=\frac{2014x^2-2x\cdot2014+2014^2}{2014x^2}\)
\(=\frac{2013x^2+\left(x^2-2x\cdot2014+2014^2\right)}{2014x^2}\)
\(=\frac{2013}{2014}+\frac{\left(x-2014\right)^2}{2014x^2}\)\(\ge\frac{2013}{2014}\forall x\)
\(A=\frac{2013}{2014}\) \(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2014\right)^2}{2014x^2}=0\Leftrightarrow x=2014\)
Vậy Min A = 2013/2014 <=> x = 2014
Cho hàm số y = f(x)= 3x +2
a) Tính f(1), f(2), f(0)
b) cho x1<x2 tìm mối quan hệ của f(x1) ), f( x2)
a, Cho hàm số y = ax + 6. Tìm hệ số a của x, biết rằng: khi x = -1 thì y = 5
b, Cho hàm số y = ax + b. Tìm các hệ số a, b, biết rằng: Khi x = 1 thì y = 1, khi x = 0 thì y = -2
Bài II (3,0 điểm) Cho 2 đường thẳng: (d1): y= +2x 4 và (d2): y=− +x 1 .
1) Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng (d1) và đường thẳng (d2).
2) Xác định hệ số a, b của đường thẳng y ax b= + (a0) biết đường thẳng đó song song với đường thẳng (d1) và đi qua điểm M (-1; 3).
3) Gọi B và C lần lượt là giao điểm của đường thẳng (d1) và (d2) với trục hoành. Tính diện tích tam giác ABC.
trên cùng hệ trục tọa độ , cho parabol ( P):y=x2 và đường thẳng (d): y=(2m-1) x-m2+2 ( m là tham số ) . a) Vẽ parabol ( P) . b) Khi m=2 . Tìm tọa độ giao điểm của ( P ) và (d) bằng phép toán . c) Tìm điều kiện của tham số m để (P) và ( d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
Câu 1: Trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị của hai hàm số y = \(\frac{3}{2}x-2\) và y = \(-\frac{1}{2}x+2\) cắt nhau tại điểm M cso toạ độ là:
A. ( 1; 2)
B. ( 2;1)
C. ( 0;-2)
D. ( 0;2)
Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn x, y:
A. ax + by = c ( a, b, c \(\in\) R )
B. ax + by = c ( a, b, c \(\in\) R, c \(\ne\) 0)
C. ax + by = c ( a, b, c \(\in\) R, b \(\ne\)0, c \(\ne\) 0)
D. A, B, C đều đúng.
Câu 3: Cho hàm số \(y=\frac{m+2}{m^2+1}x+m-2\). Tìm m để hàm số nghịch biến, ta có kết quả sau:
A. m > -2
B. m \(\ne\pm1\)
C. m < -2
D. m \(\ne\) -2
Câu 4: Đồ thị hàm số y = ax + b ( a \(\ne\) 0) là:
A. Một đường thẳng đi qua gốc toạ độ
B. Một đường thẳng đi qua 2 điểm M ( b;0) và N ( 0;\(-\frac{b}{a}\))
C. Một đường cong Parabol
D. Một đường thẳng đi qua 2 điểm A( 0;b) và B(\(-\frac{b}{a}\);0)
Câu 5: Nghiệm tổng quát của phương trình: -3x + 2y =3 là:
A. \(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=\frac{3}{2}x+1\end{matrix}\right.\)
B. \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{2}{3}y-1\\y\in R\end{matrix}\right.\)
C. \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)
D. Có hai câu đúng
Câu 6: Cho 2 đường thẳng y = ( m+1)x - 2k ( m \(\ne\) -1) và y = ( 2m - 3)x + k + 1 (m \(\ne\) \(\frac{3}{2}\)). Hai đường thẳng trên trùng nhau khi:
A. m = 4 hay k = \(-\frac{1}{3}\)
B. m = 4 và k = \(-\frac{1}{3}\)
C. m = 4 và k \(\in\) R
D. k = \(-\frac{1}{3}\)và k \(\in\) R
Câu 7: Nghiệm tổng quát của phương trình: 20x + 0y = 25
A. \(\left\{{}\begin{matrix}x=1,25\\y=1\end{matrix}\right.\)
B. \(\left\{{}\begin{matrix}x=1,25\\y\in R\end{matrix}\right.\)
C. \(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y\in R\end{matrix}\right.\)
D. A, B đều đúng
Câu 8: Số nghiệm của phương trình: ax + by = c ( a, b, c \(\in\) R; a \(\ne\) 0) hoặc ( b \(\ne\) 0) là:
A. Vô số
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 9: Cho phương trình: \(x^2-2x+m=0\). Phương trình phân biệt thì:
A. m > 1
B. m > -1
C. m < 1
D. A, B, C đều đúng
Câu 10: Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}ax+3y=4\\x+by=-2\end{matrix}\right.\) với giá trị nào của a,b để hệ phương trình có cặp nghiệm ( -1;2)
A. \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
B. \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=0\end{matrix}\right.\)
C. \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
D. \(\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Bài 1: Cho (d) y= (m + 3)x + y. Tìm m và n để:
a) (d) đi qua A (1;-3) và V (-2;3)
b) (d) cắt Oy tại điểm có tung đô 1 - √3
c) (d) cắt đường thẳng 3y - x - 4 = 0
d) (d) // đường thẳng 2x + 5y = -1
e) (d) \(\equiv\) với đường thẳng y - 3x - 7 = 0
Bài 2: Cho y = f (x) = ( 5 - 3a)x + a + 6
a) Cho f (-2) = 10. Tính f (2)
b) Cho f (3) = 5, học sinh đã cho đồng biến hay nghịch biến.
cho 2 biểu thức A=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)và B=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right).\dfrac{x-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}\)với x>0,x khác 1
a,tính giá trị của A khi x=\(\dfrac{9}{4}\)
b,rút gọn B
c,với x∈N và x khác 1 hãy tìm giá trị lớn nhất của P=A.B
Cho phương trình: x2-mx-1=0 (x là ẩn số)
a. Chứng minh phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt.
b. Chứng minh phương trình trên luôn có 2 nghiệm trái dấu.
c. Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình trên
Tính giá trị của biểu thức: P=x12+x1-1/x1.x22+x2-1/x2
Cho phương trình : x2-2mx+2m-3 =0
a) Tìm m đẻ phương trình có một nghiệm bằng -2.
b) Chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi m.
c) Tìm m để Tổng bình phương các nghiệm bằng 6.
