giải dùm mình 3 câu nhé!
1/ Tứ giác ABCD có AB=BC và AC là tia phân giác của góc A. chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.
2/ chứng minh định lí: nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.
3/ chứng minh định lí: nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.
cảm ơn trước nhé!
1/ Theo đề bài ta có : AB = BC ⇒ △ABC cân tại B
⇒\(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{ACB}\) (hai cạnh bên bằng nhau)
mà \(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{DAC}\) (do AC là phân giác của \(\widehat{A}\))
⇒ \(\widehat{ACB}\) = \(\widehat{DAC}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
⇒ AB//CD
⇒ ABCD là hình thang (đpcm)
Câu 3 này mình sử dụng với hình thang ABCD có AB//CD và AB = CD nha. (Chứng minh: AD = BC và AD//BC)
Giải:
△BAD và △DCB có
- AB = CD (gt)
- \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{BDC}\) (so le trong, AB//CD)
- BD là cạnh chung
⇒ △BAD = △DCB (c.g.c)
⇒ AD = BC (yttư) (đpcm) và \(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{DBC}\) (yttư)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
⇒ AD//BC (đpcm)