Question

Giaỉ đầy đủ : so sánh

26^15 và 9^23

Answer 1

Ta có:

\(26^{15}< 27^{15}\)   (1)

\(27^{15}=\left(3^3\right)^{15}=3^{3.15}=3^{45}\)

\(9^{23}=\left(3^2\right)^{23}=3^{2.23}=3^{46}\)

Do \(45< 46\Rightarrow3^{45}< 3^{46}\)

\(\Rightarrow27^{15}< 9^{23}\)   (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow26^{15}< 9^{23}\)

Answer 2

Vì 26¹⁵ = 1,677259342000000....

9²³ = 8.862938120000000.....

nên 26¹⁵ < 9²³ 

hoặc 

26¹⁵ = (2² . 13)¹⁵ = 2³⁰ . 13¹⁵ 

9²³ = (3²)²³ = 3⁴⁶ 

Vì 2³⁰ > 3⁴⁶ và 13¹⁵ < 3⁴⁶,

Nên ta có thể kết luận rằng 26¹⁵ < 9²³