Question

giải chi tiết và cho bảng cho mình với ạ

Answer 1

a: 6xy+3y+4x-8=0

=>3y(2x+1)+4x+2-10=0

=>(2x+1)(3y+2)=10

mà 2x+1 lẻ và 3y+2 chia 3 dư 2(Do x,y là các số nguyên)

nên \(\left(2x+1\right)\left(3y+2\right)=1\cdot10=5\cdot2=\left(-1\right)\cdot\left(-10\right)=\left(-5\right)\cdot\left(-2\right)\)

=>

2x+1	1	5	-1	-5
3y+2	10	2	-10	-2

=>

x	0	2	-1	-3
y	\(\dfrac{8}{3}\)	0	-4	-4/3

mà x,y nguyên

nên \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;0\right);\left(-1;-4\right)\right\}\)

b: \(\dfrac{x}{3}+\dfrac{-1}{-4}=\dfrac{-1}{y-8}\)

=>\(\dfrac{x}{3}+\dfrac{1}{4}=-\dfrac{1}{y-8}\)

=>\(\dfrac{4x+3}{12}=\dfrac{-1}{y-8}\)

=>\(\left(4x+3\right)\left(y-8\right)=-12\)

mà 4x+3 chia 4 dư 3

nên \(\left(4x+3\right)\left(y-8\right)=\left(-1\right)\cdot12=3\cdot\left(-4\right)\)

=>

4x+3	-1	3
y-8	12	-4

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;20\right);\left(0;4\right)\right\}\)