Bài 7: Ôn tập chương Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
Các câu hỏi tương tự
Giải các bất phương trình lôgarit sau :
a) \(\dfrac{\ln x+2}{\ln x-1}< 0\)
b) \(\log^2_{0,2}x-\log_{0,2}x-6\le0\)
c) \(\log\left(x^2-x-2\right)< 2\log\left(3-x\right)\)
d) \(\ln\left|x-2\right|+\ln\left|x+4\right|\le3\ln2\)
Giải các bất phương trình :
a) \(2^{2x-1}+2^{2x-2}+2^{2x-3}\ge448\)
b) \(\left(0,4\right)^x-\left(2,5\right)^{x+1}>1,5\)
c) \(\log_3\left[\log_{\dfrac{1}{2}}\left(x^2-1\right)\right]< 1\)
d) \(\log^2_{0,2}x-5\log_{0,2}x< -6\)
Giải các phương trình sau :
a) \(e^{2+\ln x}=x+3\)
b) \(e^{4-\ln x}=x\)
c) \(\left(5-x\right)\log\left(x-3\right)=0\)
Tìm tập xác định của các hàm số :
a) \(y=\dfrac{1}{3^x-3}\)
b) \(y=\log\dfrac{x-1}{2x-3}\)
c) \(y=\log\sqrt{x^2-x-12}\)
d) \(y=\sqrt{25^x-5^x}\)
Gọi a,b là hai nghiệm của phương trình 2^x-x^20 thoả mản 0 a b . Và giả sử nghiệm x của phương trình 4logleft(xright)-ln xlog4 Có dạng x2^{c.log_{frac{e^d}{10}}left(eright)} . Khi này tính Pleft(log_{a+d}left(b+cright)^{10!}+log_{frac{left(a+b+cright)}{d}}left(d-aright)-2log_{b+c-a}left(d-b+a+cright)right)!
a) P10!.log_bleft(frac{a+c}{d}right)
b) P10!.log_{10!}left(frac{a-b}{c-d}right)
c) P10!.log_{frac{a.c}{b}}left(d-b+aright)
d) P10!.log_{frac{a+b+c}{a.c}}left(d-c+2a-b-1right)+1
Đọc tiếp
Gọi a,b là hai nghiệm của phương trình \(2^x-x^2=0\) thoả mản \(0< a< b\) . Và giả sử nghiệm x của phương trình \(4\log\left(x\right)-\ln x=\log4\) Có dạng \(x=2^{c.\log_{\frac{e^d}{10}}\left(e\right)}\) . Khi này tính \(P=\left(\log_{a+d}\left(b+c\right)^{10!}+\log_{\frac{\left(a+b+c\right)}{d}}\left(d-a\right)-2\log_{b+c-a}\left(d-b+a+c\right)\right)!\)
a) \(P=10!.\log_b\left(\frac{a+c}{d}\right)\)
b) \(P=10!.\log_{10!}\left(\frac{a-b}{c-d}\right)\)
c) \(P=10!.\log_{\frac{a.c}{b}}\left(d-b+a\right)\)
d) \(P=10!.\log_{\frac{a+b+c}{a.c}}\left(d-c+2a-b-1\right)+1\)
Giải các bất phương trình mũ sau :
a) \(\left(8,4\right)^{\dfrac{x-3}{x^2+1}}< 1\)
b) \(2^{\left|x-2\right|}\ge4^{\left|x+1\right|}\)
c) \(\dfrac{4^x-2^{x+1}+8}{2^{1-x}}< 8^x\)
d) \(\dfrac{1}{3^x+5}\le\dfrac{1}{3^{x+1}-1}\)
Tìm tập xác định của các hàm số sau :
a) \(y=\dfrac{2}{\sqrt{4^x-2}}\)
b) \(y=\log_6\dfrac{3x+2}{1-x}\)
c) \(y=\sqrt{\log x+\log\left(x+2\right)}\)
d) \(y=\sqrt{\log\left(x-1\right)+\log\left(x+1\right)}\)
Giải các phương trình sau :
a) \(\ln\left(4x+2\right)-\ln\left(x-1\right)=\ln x\)
b) \(\log_2\left(3x+1\right)\log_3x=2\log_2\left(3x+1\right)\)
c) \(2^{\log_3x^2}.5^{\log_3x}=400\)
d) \(\ln^3x-3\ln^2x-4\ln x+12=0\)
Vẽ đồ thị của các hàm số sau :
a) \(y=\log_3\left(x-1\right)\)
b) \(y=\log_{\dfrac{1}{3}}\left(x+1\right)\)
c) \(y=1+\log_3x\)