Bài 7: Ôn tập chương Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
Các câu hỏi tương tự
Giải các bất phương trình :
a) \(2^{2x-1}+2^{2x-2}+2^{2x-3}\ge448\)
b) \(\left(0,4\right)^x-\left(2,5\right)^{x+1}>1,5\)
c) \(\log_3\left[\log_{\dfrac{1}{2}}\left(x^2-1\right)\right]< 1\)
d) \(\log^2_{0,2}x-5\log_{0,2}x< -6\)
Giải các bất phương trình lôgarit sau :
a) \(\dfrac{\ln x+2}{\ln x-1}< 0\)
b) \(\log^2_{0,2}x-\log_{0,2}x-6\le0\)
c) \(\log\left(x^2-x-2\right)< 2\log\left(3-x\right)\)
d) \(\ln\left|x-2\right|+\ln\left|x+4\right|\le3\ln2\)
MN
4 tháng 10 2021 lúc 22:54
Cho biết phương trình: log5\(\dfrac{2\sqrt{x}+1}{x}=2log_3\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)\) có nghiệm duy nhất x = a + b\(\sqrt{2}\) . Hỏi m = ? để hàm số y = \(\dfrac{mx+a-2}{x-m}\) có GTLN trên đoạn \(\left[1;2\right]\) bằng -2
MN
4 tháng 10 2021 lúc 22:41
Biết phương trình log5\(\dfrac{2\sqrt{x}+1}{x}\) = 2.log3\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)\) có một nghiệm dạng x= a + b\(\sqrt{2}\) trong đó a,b là các số nguyên. Tính 2a+b
Tìm tập xác định của các hàm số sau :
a) \(y=\dfrac{2}{\sqrt{4^x-2}}\)
b) \(y=\log_6\dfrac{3x+2}{1-x}\)
c) \(y=\sqrt{\log x+\log\left(x+2\right)}\)
d) \(y=\sqrt{\log\left(x-1\right)+\log\left(x+1\right)}\)
Tính đạo hàm của các hàm số sau :
a) ydfrac{1}{left(2+3xright)^2}
b) ysqrt[3]{left(3x-2right)^2};left(xnedfrac{2}{3}right)
c) ydfrac{1}{sqrt[3]{3x-7}}
d) y3x^{-3}-log_3x
e) yleft(3x^2-2right)log_2x
g) ylnleft(cos xright)
h) ye^xsin x
i) ydfrac{e^x-e^{-x}}{x}
Đọc tiếp
Tính đạo hàm của các hàm số sau :
a) \(y=\dfrac{1}{\left(2+3x\right)^2}\)
b) \(y=\sqrt[3]{\left(3x-2\right)^2};\left(x\ne\dfrac{2}{3}\right)\)
c) \(y=\dfrac{1}{\sqrt[3]{3x-7}}\)
d) \(y=3x^{-3}-\log_3x\)
e) \(y=\left(3x^2-2\right)\log_2x\)
g) \(y=\ln\left(\cos x\right)\)
h) \(y=e^x\sin x\)
i) \(y=\dfrac{e^x-e^{-x}}{x}\)
Giải các phương trình :
a) \(3^{x+4}+3.5^{x+3}=5^{x+4}+3^{x+3}\)
b) \(25^x-6.5^x+5=0\)
c) \(4.9^x+12^x-3.16^x=0\)
d) \(\log_7\left(x-1\right)\log_7x=\log_7x\)
e) \(\log_3x+\log_{\sqrt{3}}x+\log_{\dfrac{1}{3}}x=6\)
f) \(\log\dfrac{x+8}{x-1}=\log x\)
Giải các bất phương trình sau :
a) \(\left(2x-7\right)\ln\left(x+1\right)>0\)
b) \(\left(x-5\right)\left(\log x+1\right)< 0\)
c) \(2\log^3_2x+5\log^2_2x+\log_2x-2\ge0\)
d) \(\ln\left(3e^x-2\right)\le2x\)
Giải các phương trình sau :
a) \(\ln\left(4x+2\right)-\ln\left(x-1\right)=\ln x\)
b) \(\log_2\left(3x+1\right)\log_3x=2\log_2\left(3x+1\right)\)
c) \(2^{\log_3x^2}.5^{\log_3x}=400\)
d) \(\ln^3x-3\ln^2x-4\ln x+12=0\)