Question

Giải các bất phương trình:

1) | 3x - 4 | + | x -1 | > 5

2) | x - 1| + | 2 - x| > 3 -x

3) | x + 1| + | x -1 | < x -3

4) | 2x -1 | / ( x + 1) ( x - 2) > 1

5) | 2x -5 | > x +3

Answer 1

1: TH1: x<1

BPT sẽ là 4-3x+1-x>5

=>-4x+5>5

=>-4x>0

=>x<0

TH2: 1<=x<4/3

BPT sẽ là 4-3x+x-1>5

=>-2x+3>5

=>-2x>2

=>x<-1(loại)

TH3: x>=4/3

=>3x-4+x-1>5

=>4x>5+4+1=10

=>x>5/2(nhận)

2: =>|x-1|+|x-2|>3-x

TH1: x<1

Pt sẽ là 1-x+2-x>3-x

=>3-2x>3-x

=>-2x>-x
=>-2x+x>0

=>-x>0

=>x<0(nhận)

TH2: 1<=x<2

Pt sẽ là x-1+2-x>3-x

=>1>3-x

=>-2>-x

=>2<x

=>x>2(loại)

TH3: x>=2

Pt sẽ là x-1+x-2>3-x

=>2x-3>3-x

=>3x>6

=>x>2(nhận)

3: |x+1|+|x-1|<x-3

TH1: x<-1

Pt sẽ là -x-1+1-x<x-3

=>x-3>-2x

=>3x>3

=>x>1(loại)

TH2: -1<=x<1

Pt sẽ là x+1+1-x<x-3

=>x-3>2

=>x>5(loại)

TH3: x>=1

Pt sẽ là x-1+x+1<x-3

=>2x<x-3

=>x<-3(loại)