ĐKXĐ: \(x\ge2\)
BĐT trở thành:
\(x+\sqrt{x-2}\le2+\sqrt{x-2}\Rightarrow x\le2\)
Kết hợp điều kiện ban đầu ta được: \(x=2\)
Vậy BPT có nghiệm duy nhất \(x=2\)
Giải BPT \(\sqrt{x^2+2x-3}-2\ge\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}\)
Giải BPT\(\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1}\right)\left(\sqrt{x^2+2x+3}-2\right)\ge4\)
giải bpt:
\(\sqrt{9x^2+16}\left(\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}\right)>12x-8\)
tìm tập nghiệm của bpt: \(\sqrt{2x+3}-\sqrt{x+1}>3x+2\sqrt{2x^2+5x-3}-16\) có nghiệm
Giải BPT sau: \(x+\sqrt{1-x^2}< x\sqrt{1-x^2}\) với \(0\le x\le1\)
tập nghiệm của bpt \(\left(\sqrt{3x-2}-1\right)\sqrt{x^2+1}< 0\)là
tìm m để bpt \(\sqrt{mx^2+5x-2}\) >= \(\sqrt{-x^2+2x}\)có nghiệm
Tìm m để bpt : \(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\le\sqrt{x^2+4x+5}+m\)
a) Nghiệm đúng với \(\forall x\) thuộc \([-2;-2+\sqrt{3}]\)
giải bpt :
\(\frac{\sqrt{51-2x-x^2}}{1-x}< 1\)