§1. Bất đẳng thức

H24

Giải bpt sau : \(x^2 - 4x - 6 - \sqrt{2x^2 - 8x + 12} \geq 0\)

NL
21 tháng 5 2020 lúc 15:10

Đặt \(\sqrt{2x^2-8x+12}=t>0\)

\(\Rightarrow x^2-4x=\frac{t^2-12}{2}\)

BPT trở thành:

\(\frac{t^2-12}{2}-6-t\ge0\)

\(\Leftrightarrow t^2-2t-24\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t\ge6\\t\le-4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{2x^2-8x+12}\ge6\)

\(\Leftrightarrow2x^2-8x+12\ge36\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-12\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge6\\x\le-2\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
BH
Xem chi tiết
MM
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
LV
Xem chi tiết
BN
Xem chi tiết
QN
Xem chi tiết
NY
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết