Ẩn danh

Giải bất pt dạng tích : ( 3x-5 )( 3-5x ) > 0

NT
16 tháng 8 2024 lúc 16:03

(3x-5)(3-5x)>0

=>(3x-5)(5x-3)<0

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-5< 0\\5x-3>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{5}{3}\\x>\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{3}{5}< x< \dfrac{5}{3}\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-5>0\\5x-3< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{5}{3}\\x< \dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)

=>\(x\in\varnothing\)

Bình luận (0)
MP
16 tháng 8 2024 lúc 16:15

\(\left(3x-5\right)\left(3-5x\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}3x-5>0\\3-5x>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}3x-5< 0\\3-5x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}3x>5\\-5x>-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}3x< 5\\-5x< 3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{5}{3}\\x< \dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{5}{3}\\x>\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{5}{3}< x< \dfrac{3}{5}\left(loại\right)\\\dfrac{3}{5}< x< \dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
HH
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
VV
Xem chi tiết
NK
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LV
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết