Question

 giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình.  1) Tìm số tự nhiên có 2 chữ số,biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 4 và nếu đổi vị trí thì được số mới nhỏ hơn số ban đầu 36 đơn vị.

giúp em cần gấp ạ

Answer 1

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)

Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 4 nên a-b=4(1)

Nếu đổi vị trí hai chữ số cho nhau thì số mới nhỏ hơn số ban đầu là 36 đơn vị nên \(\overline{ab}-\overline{ba}=36\)

=>\(10a+b-\left(10b+a\right)=36\)

=>10a+b-10b-a=36

=>9a-9b=36

=>a-b=4(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=4\\a-b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b\in R\\a=b+4\end{matrix}\right.\)

mà 0<a<=9; 0<=b<=9

nên \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(4;0\right);\left(5;1\right);\left(6;2\right);\left(7;3\right);\left(8;4\right);\left(9;5\right)\right\}\)

Vậy: Các số cần tìm là 40;51;62;73;84;95