giai bai toan bang cach lap phuong trinh ;1. de giai cuu trai cay cac tinh mien tay mot doi tinh nguyen vien xuong tinh ben tre de mua 8000 kg trai cay gom cam va buoi de gui toi mot benh vien giup nham giup do nhung benh nhan co hoan canh kho khan het tong so tien la 80 000 0000 donbg. hoi ho da mua bao nhieu k- lo- gam moi loại, biet cam co gia 8000 dong/ 1 kg, buoi co gia 16000 dong /1kg
2. một xe may di tu A den B trong miot thoi du dinh. neu van toc tang them 14 km/h thi den B som hon du dinh 2 gio. neu giam vvan toc di 4 km/h thiden B muon hon du dinh 1 gio. Tinh van toc va thoi gian du dinh cua nguoi do
Bài 1:
Gọi khối lượng cam họ đã mua là x(kg)
(Điều kiện: x>0)
Khối lượng bưởi họ đã mua là 8000-x(kg)
Số tiền họ phải trả khi mua cam là 8000x(đồng)
Số tiền họ phải trả khi mua bưởi là 16000(8000-x)(đồng)
Tổng số tiền là 80000000 đồng nên ta có:
8000x+16000(8000-x)=80000000
=>x+2(8000-x)=10000
=>16000-x=10000
=>x=6000(nhận)
Vậy: Khối lượng cam đã mua là 6000kg
Khối lượng bưởi đã mua là 8000-6000=2000kg
Bài 2: Gọi vận tốc dự định và thời gian dự định của người đó lần lượt là x(km/h) và y(giờ)
(Điều kiện: x>0; y>0)
Nếu vận tốc tăng thêm 14km/h thì người đó sẽ đến B sớm 2 giờ nên (x+14)(y-2)=xy
=>xy-2x+14y-28=xy
=>-2x+14y=28
=>x-7y=-14(1)
nếu vận tốc giảm đi 4km/h thì người đó sẽ đến B muộn 1 giờ nên ta có:
(x-4)(y+1)=xy
=>xy+x-4y-4=xy
=>x-4y=4(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-7y=-14\\x-4y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-7y-x+4y=-14-4\\x-4y=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-3y=-18\\x=4y+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=4\cdot6+4=28\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
vậy: Thời gian dự kiến là 6 giờ, vận tốc dự kiến là 28km/h