Cho phương trình \(2x^2+2\left(m-1\right)x+m^2-1=0\). Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) thỏa mãn biểu thức \(A=\left(x_1-x_2\right)^2\) đạt giá trị lớn nhất?
cho phương trình x^2-bx+c=0 có 2 nghiệm thực dương x1, x2 thõa mãn \(x_1+x_2\ge1\)
CMR : \(b^2-2c\ge\dfrac{1}{2}\)
Tìm \(MaxP=2bc-b^3-3b+1\)
Cho phương trình :
\(9x^2+2\left(m^2-1\right)x+1=0\)
a) Chứng tỏ rằng với \(m>2\) phương trình có hai nghiệm phân biệt âm
b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\) mà \(x_1+x_2=-4\)
Cho pt \(\left(m-1\right)x^2+3x-1=0\)
a) phương trình có nghiệm
b) p.t có 2 nghieemh p.biệt trái dấu
c) P.t có 2 nghiệm dương phân biệt thỏa mãn \(x_1x_2=x_1+x_2=3\)
Giả sử phương trình bậc hai \(ax^2+bx+c=0\) có hai nghiệm thuộc [0;3]. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức:
\(Q=\dfrac{18a^2-9ab+b^2}{9a^2-3ab+ac}\)
Bài 1: Cho phương trình \(x^2-\left(m-1\right)x+m+4=0\). Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(\left|x_1-x_2\right|=1\)
Bài 2: Tìm giá trị của m để phương trình \(\left|mx-x+1\right|=\left|x+2\right|\) có đúng 2 nghiệm phân biệt?
Tìm m để phương trình x2 - 2(m+1)x + m2 -1= 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{1}{6}\)
Định m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 biết rằng
\(x^2-4x+m+3=0\) \(\left|x_2-x_1\right|=2\)
Cho PT ax^2 + bx + c = 0. Với a + b + mc = 0. CMR PT có n0 với m >1
