b.
ĐKXĐ: \(y\ne8\)
\(\dfrac{x}{3}+\dfrac{-1}{-2}=\dfrac{-1}{y-8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{-1}{y-8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+3}{6}=\dfrac{-1}{y-8}\)
\(\Rightarrow\left(2x+3\right)\left(y-8\right)=-6\)
Do 2x+3 luôn lẻ với x nguyên nên ta chỉ cần xét các cặp ước của -6 mà 2x+3 nhận giá trị lẻ.
Ta có bảng sau:
| 2x+3 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| y-8 | 2 | 6 | -6 | -2 |
| x | -3 | -2 | -1 | 0 |
| y | 10 | 14 | 2 | 6 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-3;10\right);\left(-2;14\right);\left(-1;2\right);\left(0;6\right)\)
a.
\(2xy+y=2x+9\)
\(\Leftrightarrow y\left(2x+1\right)=2x+1+8\)
\(\Leftrightarrow y\left(2x+1\right)-\left(2x+1\right)=8\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(2x+1\right)=8\)
Do 2x+1 luôn lẻ với x nguyên nên ta chỉ cần xét các cặp ước của 8 mà 2x+1 nhận giá trị lẻ
Ta có bảng sau:
| 2x+1 | -1 | 1 |
| y-1 | -8 | 8 |
| x | -1 | 0 |
| y | -7 | 9 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-1;-7\right);\left(0;9\right)\)