ta có \(P=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\frac{2\left(\sqrt{x}+1\right)-3}{\left(\sqrt{x}+1\right)}=2-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\ge2\)
Vậy \(P_{min}=2\)
Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
cho biểu thức A=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x-1}\right)\)
a/ Rút gọn A
b/ Tính GT của P khi x= \(\frac{2}{2+\sqrt{3}}\)
c/ Với GT nào của x thì A đạt GTNN và tìm GTNN đó
1) Cho biểu thức M = \(\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\div\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\) với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ 9
a) Rút gọn biểu thức M
b) Với giá trị nào của x thì \(\frac{1}{M}\) đạt GTNN. Tìm GTNN đó
Q=(\(\frac{2\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}\))\(\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)
a) Rút gọn Q
b)Tính Q khi x=2(3-\(\sqrt{5}\))
c)Tìm GTNN của Q
Bài 1:
P=\(\frac{2x+2}{\sqrt{x}}+\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x}}\)
a)Rút gọn P=\(\frac{2x+2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)
b)Tìm GTNN của P
c)Tính P tại x=\(12+6\sqrt{3}\)
\(P=(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x-1})\div(\frac{2}{x}-\frac{2-x}{x\sqrt{x}+x})\)
a, Rút gọn P
b,Tìm x để P>2
c,Tìm GTNN của \(\sqrt{P}\)
11, A= \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x-1}\)
a, Rút gọn A
b, Tính A khi x= 9
c, GTNN: B=A. (x-1)
\(A=\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\frac{4\sqrt{x}}{3}\)
a. Rút gọn A
b. Tìm GTNN or GTLN
P=(\(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}\)):(\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\))
a, Rút gọn P
b. tìm x để P= \(\frac{1}{2}\)
c. Tìm GTNN của P và giá trị tuoingw ứng của x
Bài 1: Cho biểu thức: Pfrac{x-5}{sqrt{x-2}-sqrt{3}}
a) Tìm ddkxd của P
b) Rút gọn P
c) Tìm GT của x để P đạt GTNN, tính GTNN đó
Bài 2: Cho biểu thức E(frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-1}-frac{sqrt{x}-1}{sqrt{x}+1}+4sqrt{x}): (sqrt{x}-frac{1}{sqrt{x}})
a) Rút gọn biểu thức E
b) Tìm x để E2
c) Tính GT của x khi x(4+sqrt{15}).(sqrt{10}-sqrt{6})sqrt{4-sqrt{15}}
Đọc tiếp
Bài 1: Cho biểu thức: P=\(\frac{x-5}{\sqrt{x-2}-\sqrt{3}}\)
a) Tìm ddkxd của P
b) Rút gọn P
c) Tìm GT của x để P đạt GTNN, tính GTNN đó
Bài 2: Cho biểu thức E=(\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)-\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)+\(4\sqrt{x}\)): (\(\sqrt{x}\)-\(\frac{1}{\sqrt{x}}\))
a) Rút gọn biểu thức E
b) Tìm x để E=2
c) Tính GT của x khi x=(4+\(\sqrt{15}\)).(\(\sqrt{10}\)-\(\sqrt{6}\))\(\sqrt{4-\sqrt{15}}\)