a: Ta có; ΔMAC đều
=>MA=MC=AC và \(\widehat{CAM}=\widehat{CMA}=\widehat{ACM}=60^0\)
Ta có: ΔDMB đều
=>DM=MB=DB và \(\widehat{DMB}=\widehat{DBM}=\widehat{BDM}=60^0\)
Xét ΔOAB có \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\left(=60^0\right)\)
nên ΔOAB đều
b: Ta có: ΔOAB đều
=>OA=OB=AB và \(\widehat{AOB}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{BDM}=\widehat{BOA}\left(=60^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên MD//OA
=>MD//OC
Ta có: \(\widehat{ACM}=\widehat{AOB}\left(=60^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên CM//OD
Xét tứ giác OCMD có
OC//MD
OD//MC
Do đó: OCMD là hình bình hành
=>CM=OD
=>OD=MA
Xét ΔODA và ΔACB có
OD=AC(=MA)
\(\widehat{DOA}=\widehat{CAB}\left(=60^0\right)\)
OA=AB
Do đó: ΔODA=ΔACB
=>\(\widehat{ODA}=\widehat{ACB}\)
