Question

Đúng sai

1 cho phương trình lượng giác sin(3x+pi/3)=-căn 3/2.

Nghiệm âm lớn nhất của PT bằng -2pi/9

2.Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AD=3AM . Gọi G,N theo thứ tự là trọng tâm các tam giác SAB ,ABC . Khi đó: 
Các mệnh đề sau đúng hay sai? 
a) Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và  SCD là đường thẳng đi qua S và song song với  AC,BD   

b) DN/DB=1/3 

c) MN song song với mặt phẳng  SCD   

d) NG cắt với mặt phẳng (SAC)

Answer 1

1.

\(sin\left(3x+\dfrac{\pi}{3}\right)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}=sin\left(-\dfrac{\pi}{3}\right)\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+\dfrac{\pi}{3}=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\3x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{4\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2\pi}{9}+\dfrac{k2\pi}{3}\\x=\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)

Nghiệm âm lớn nhất là \(x=-\dfrac{2\pi}{9}\)

 

Answer 2

2.

a. Sai, giao tuyến là đường thẳng qua S và song song AB, CD

b. Sai

Gọi O là giao điểm AC và BD \(\Rightarrow O\) là trung điểm AC và BD

Do N là trọng tâm ABC nên theo t/cs trọng tâm:

\(\dfrac{BN}{BO}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow BN=\dfrac{2}{3}BO=\dfrac{2}{3}.\left(\dfrac{1}{2}BD\right)\) (do O là trung điểm BD)

\(\Rightarrow BN=\dfrac{1}{3}BD\Rightarrow BD-DN=\dfrac{1}{3}BD\)

\(\Rightarrow DN=\dfrac{2}{3}BD\) \(\Rightarrow\dfrac{DN}{BD}=\dfrac{2}{3}\)

c.  Đúng

Do \(AD=3AM=3\left(AD-MD\right)\Rightarrow3MD=2AD\Rightarrow\dfrac{DM}{DA}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{DM}{DA}=\dfrac{DN}{DB}\Rightarrow MN||AB\Rightarrow MN||CD\)

\(\Rightarrow MN||\left(SCD\right)\)

d. Sai

Gọi E là trung điểm AB

G là trọng tâm SAB nên \(\dfrac{EG}{SE}=\dfrac{1}{3}\)

N là trọng tâm ABC nên \(\dfrac{EN}{EC}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{EG}{SE}=\dfrac{EN}{EC}\Rightarrow NG||SC\Rightarrow NG||\left(SAC\right)\)

Cần hình thì em nói nhé