cho a,b,c>0, dùng bđt cô si để chứng minh:
\(\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a}\ge a+b+c\)
Đây là bài tập ở phần kĩ thuật cộng thêm của BĐT Cô-si nhưng mà mình chưa biết cộng thêm số nào
Bài 1: Cho a, b, c >0 và \(^{a^3+b^3+c^3=3}\)
CMR: \(a^5+b^5+c^5\ge3\)
Bài 2: Choa, b > 0 thỏa mãn \(a^3+b^3\le1\)
Tìm GTLN của biểu thức: A=a+4b
Bài 3: Cho a,b > 0. CMR: \(a^2+b^2+4\ge2a+2b+ab\)
Có bạn nào ở trong đội tuyển Toán không, giúp mình với nhé !!!
Cho a,b,c >0 thỏa mãn \(a^4+b^4+c^4=1\) . Tìm GTLN của biểu thức:
\(M=ab^3+bc^3+ca^3\)
Cho \(-1\le a\le1\). Tìm GTLN của b sao cho BĐT đúng \(\sqrt{1-a^4}+\left(b+1\right)\left(\sqrt{1+a^2}+\sqrt{1-a^2}\right)+b-4\le0\)
Không dùng bđt Cô-si cho 3 số ko âm
Cho a,b,c>0 Chứng minh
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}>=\frac{9}{a+b+c}\)
Áp dụng bất đẳng thức cô si để
a)) tìm GTNN của y=x^2 +2/X^3
b) TÌM GTLN của y= x^2/[(x^2+2)^3]
với các số a ; b; c nguyên dương và \(a+b+c+ab+bc+ac=6abc\)
CMR \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\ge3\)
HD : ÁP dụng BĐT thức cô -si
Tìm GTLN,GTNN của biểu thức
a)A=4x2+2x+1/4x2+1
b)P=4x2+4x+4/x2+2x+1
*Dùng delta
Giúp mình với nha
cho a+b+c=1
chứng minh ab/ab+c +bc/bc+a +ac/ac+b >_ 3/4
bài này dùng cô si nha các bạn giúp mình với
