Question

Đố :

Các kích thước của một hình hộp chữ nhật là 4cm, 3cm, 2cm. Một con kiến bò theo mặt phẳng của hình hộp đó từ Q đến P

a) Hỏi con kiến bò theo đường nào ngắn nhất ?

b) Độ dài ngắn nhất đó là bao nhiên cm ?

Answer 1

Vì con kiến phải bò theo mặt của hình hộp từ Q đến P tức phải bò trên "một mặt phẳng". Ta vẽ hình khai triển của hình hộp chữ nhật và trải phẳng như sau:

Khi đó, P sẽ có hai vị trí là P₁ và P₂. Và quãng đường ngắn nhất sẽ là một trong hai đoạn thẳng QP₁ hoặc QP₂.

Answer 2

Vì con kiến bò theo mặt của hình hộp từ Q đến P tức phải bò trên “ một mặt phẳng” ta vẽ hình khai triển của hình hộp chữ nhật và trải phẳng như sau:

Ta có:

QP’ = = √41

QP = = √45

So sánh : √41 < √45

Vậy độ dài ngắn nhất là √41 6,4 (cm)

Đường đi ngắn nhất:

Kiến bò từ Q đến M; từ M đến P