\(\dfrac{5x^3-8x^2-23x+6}{X}=\dfrac{5x^2+7x-2}{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow X=\dfrac{\left(2x+1\right)\left(5x^3-8x^2-23x+6\right)}{5x^2+7x-2}\)
\(=\dfrac{\left(2x+1\right)\left(5x^3-15x^2+7x^2-21x-2x+6\right)}{5x^2+7x-2}\)
\(\Leftrightarrow X=\left(2x+1\right)\left(x-3\right)\)
1. Chứng tỏ cặp phân thức sau = nhau:
\(\dfrac{x^2-10x+21}{^{ }x^3-7x^2+x-7}\) và \(\dfrac{2x^2-x-15}{2x^3+5x^2+2x+5}\)
2. Điền vào chỗ trống những đa thức thích hợp:
a) \(\dfrac{....}{x^2+3x+2}\)=\(\dfrac{3x^2+4x-4}{3x^2+7x+2}\) b) \(\dfrac{5x^2+7x-2}{2x+1}=\dfrac{5x^3-8x^2-23x+6}{...}\)
c) \(\dfrac{...}{6x^2+8x+2}=\dfrac{3x^2+4x-4}{3x^2+7x+2}\)
Cho ba đa thức :
\(x^2-4;x^2+4;x^2+4x\)
Hãy chọn đa thức thích hợp trong ba đa thức trên rồi điền vào chỗ trống :
\(\dfrac{......}{x^2-16}=\dfrac{x}{x-4}\)
Biến đổi đa thức sau thành 1 phân thức bằng nó có tử là đa thức A chi trước
a, 3x-2 : 2x^2+7 và A= 3x^2 +x-2
b, (x^2+7x+10) ( x-1) : (x^2+3x+2) ( x^2 -25 )
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau :
a) \(\dfrac{A}{2x-1}=\dfrac{6x^2+3x}{4x^2-1}\)
b) \(\dfrac{4x^2-3x-7}{A}=\dfrac{4x-7}{2x+3}\)
c) \(\dfrac{4x^2-7x+3}{x^2-1}=\dfrac{A}{x^2+2x+1}\)
d) \(\dfrac{x^2-2x}{2x^2-3x-2}=\dfrac{x^2+2x}{A}\)
Dùng định nghĩa 2 phân thức bằng nhau để tìm đa thức A
\(\dfrac{2x-3}{a}=\dfrac{6x^2-7x-3}{12x+4}\)
4x2 - 7x + 3 / x2 - 1 = ........./x2 + 2x + 1
điền vào .....
Tìm đa thức B thỏa mãn đẳng thức:\(\dfrac{x^2-1}{\left(x^2-2x+1\right)}=\dfrac{x+1}{\left(x^2-x-6\right)B}\)
Trong mỗi trường hợp sau đây, hãy tìm hai đa thức P và Q thỏa mãn đẳng thức :
a) \(\dfrac{\left(x+2\right)P}{x-2}=\dfrac{\left(x-1\right)Q}{x^2-4}\)
b) \(\dfrac{\left(x+2\right)P}{x^2-1}=\dfrac{\left(x-2\right)Q}{x^2-2x+1}\)
Bạn Lan viết các đẳng thức sau và đố các bạn trong nhóm học tập tìm ta chỗ sai. Em hãy sửa chỗ sai cho đúng
a) \(\dfrac{5x+3}{x-2}=\dfrac{5x^2+13x+6}{x^2-4}\)
b) \(\dfrac{x+1}{x+3}=\dfrac{x^2+3}{x^2+6x+9}\)
c) \(\dfrac{x^2-2}{x^2-1}=\dfrac{x+2}{x+1}\)
d) \(\dfrac{2x^2-5x+3}{x^2+3x-4}=\dfrac{2x^2-x-3}{x^2+5x+4}\)
