Bài 1: Căn bậc hai

H24

\(\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}-\dfrac{3-\sqrt{2}}{3+\sqrt{2}}\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}-\dfrac{3}{\sqrt{18}+2\sqrt{3}}\)

H24
10 tháng 7 2023 lúc 12:50

\(\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}-\dfrac{3-\sqrt{2}}{3+\sqrt{2}}\\ =\dfrac{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}-\dfrac{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}\\ =\dfrac{3-2\sqrt{2}}{2-1}-\dfrac{11-6\sqrt{2}}{9-2}\\ =3-2\sqrt{2}-\dfrac{11-6\sqrt{2}}{7}\\ =\dfrac{7\left(3-2\sqrt{2}\right)-\left(11-6\sqrt{2}\right)}{7}\\ =\dfrac{21-14\sqrt{2}-11+6\sqrt{2}}{7}\\ =\dfrac{10-8\sqrt{2}}{7}\)

 

\(\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}-\dfrac{3}{\sqrt{18}+2\sqrt{3}}\\ =\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}-\dfrac{3}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}\\ =\dfrac{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}-3\sqrt{2}+3\sqrt{3}}{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left[\sqrt{6}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\right]}\\ =\dfrac{5\sqrt{3}}{\sqrt{6}\left(3-2\right)}\\ =\dfrac{5\sqrt{3}}{\sqrt{2}.\sqrt{3}}\\ =\dfrac{5}{\sqrt{2}}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
NU
Xem chi tiết
CN
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
VK
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết
DL
Xem chi tiết
TK
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết