Question

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{2024}\)

Answer 1

Em xem lại đề nhé. Phân số cuối là 1/1024 hay 1/2024 nhé!

Answer 2

Đặt A = 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/1024

= 1/2 + 1/2² + 1/2³ + ... + 1/2¹⁰

2A = 1 + 1/2 + 1/2² + ... + 1/2⁹

A = 2A - A

= (1 + 1/2 + 1/2² + ... + 1/2⁹) - (1/2 + 1/2² + 1/2³ + ... + 1/2¹⁰)

= 1 - 1/2¹⁰

= 1 - 1/1024

= 1023/1024