Để chuẩn bị những phần quà nhằm tuyên dương các học sinh đạt danh hiệu học sinh xuất sắc, học sinh giỏi và học sinh tiến bộ vào cuối học kì 1, cô chủ nhiệm sử dụng một số cuốn tập để gói quà khen tặng cho học sinh. Nếu cô gói các phần quà gồm 6 cuốn; 8 cuốnvà 12 cuốn thì vừa đủ. Hỏi cô phải sử dụng bao nhiêu cuốn tập. Biết rằng, cô có khoảng từ 180 đến 200 cuốn.
Gọi số cuốn tập cô giáo phải chuẩn bị là x(cuốn)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
\(6=2\cdot3;8=2^3;12=2^2\cdot3\)
=>\(BCNN\left(6;8;12\right)=2^3\cdot3=24\)
Vì số cuốn tập khi chia ra các phần quà, mỗi phần 8 cuốn; 6 cuốn; 12 cuốn thì đều vừa đủ nên ta có: \(x\in BC\left(8;6;12\right)\)
=>\(x\in B\left(24\right)\)
=>\(x\in\left\{24;48;72;...;168;192;216;...\right\}\)
mà 180<=x<=200
nên x=192
Vậy: Cô có 192 cuốn vở