Cho ΔABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = AH. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt cạnh AC tại E.
C/m: a) ΔABC ∼ ΔHAC.
b) EC . AC = DC . BC.
c) ΔBEC ∼ ΔADC.
Cho ΔABC vuông ở A, AB=6cm,AC=8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD (kh cần vẽ hình, cần câu c) d) ạ)
a) CMR ΔHBA đồng dạng ΔABC
b) CMR IH.DC=IA.AD
c) CMR ΔIAD cân
d) CMR \(\dfrac{S_{\Delta ABC}}{S_{\Delta BDC}}=\dfrac{3}{5}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 15 cm ,AC = 20 cm . Kẻ đường cao AH ( H ϵ BC )
a) C/m ΔABC đồng dạng ΔHBA
b) Tính độ dài BC , AH ,BH ,CH
c) Vẽ đường phân giác AD của góc BAC . Tính BD , DC
CHO ĐOẠN THẲNG AB. TRÊN CÙNG NỬA MẶT PHẲNG BỜ LÀ BC VẼ 2 TIA Ax, By VUÔNG GÓC VỚI AB. GỌI O LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB. LẤY ĐIỂM \(C\in Ax\) , \(D\in By\) SAO CHO \(\widehat{COD}=90^0\)
A) CM TAM GIÁC CAO ĐỒNG DẠNG TAM GIÁC OBD, TAM GIÁC OBD ĐỒNG DẠNG TAM GIÁC COD
B) VẼ OH VUÔNG GÓC CD TẠI H. CM TAM GIÁC CAH ĐỒNG DẠNG TAM GIÁC OBH
C) BC CẮT AD TẠI I. CM HI VUÔNG GÓC AB
Cho tam giác ABC (\(\widehat{A}\) = 90 độ), AB = 4cm, AC = 8cm, vẽ đường cao AH.
a, Tính BC, AH.
b, Gọi M,N là hình chiếu của H trên AB và AC. Tứ giác AMNH là hình gì. Tính MN.
c, Chứng minh: AM . AB= AN . AC
Cho ΔABC vuông tại A, trung tuyến AM. Từ B kẻ BH vuông góc AM (H thuộc AM) và cắt AC tại D
a) CM: ΔBAD \(\sim\) ΔBHA. Từ đó suy ra AB2 = BH.BD
b) CM: AD.AC = BH.BD
c) Từ D kẻ DE // BC (E thuộc AB) cắt AM ở I. CM : I là trung điểm của DE
vẽ ΔABC vuông tại A, đường cao AH, chứng minh:
a)góc BAH= góc ACH
b) ΔABH∼ΔCAH
chúc các bạn giải vui vẻ∼❤
Cho ΔABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE cắt nhau tại H.
C/m: a) ΔADC ∼ ΔBEC.
b) BD . EC = DH. BE
c) Trên đoạn AD lấy điểm I sao cho ∠AEI = ∠BED. C/m: AE . BD + AB . DE = AD . BE.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, vẽ trung tuyến CM, vẽ AH vuông góc với MC ( H thuộc MC), AH cắt BC ại D. Tìm tỉ số \(\dfrac{BD}{DC}\).
Cho ΔABC có góc A bằng 600 , M là trung điểm của AC sao cho góc AMB = 450. Tính góc ACB?
