\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\times AF\times BC=\dfrac{1}{2}\times\left(2+3\right)\times\left(2+4\right)=\dfrac{1}{2}\times5\times6=15\left(cm^2\right)\\ S_{BEC}=\dfrac{1}{2}\times EF\times BC=\dfrac{1}{2}\times3\times6=9\left(cm^2\right)\\ \Rightarrow S_{ABEC}=S_{ABC}-S_{BEC}=15-9=6\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{5\cdot6}{2}=5\cdot3=15\left(cm^2\right)\)
\(S_{BEC}=\dfrac{3\cdot6}{2}=9\left(cm^2\right)\)
Diện tích phần tô màu xám là:
15-9=6(cm2)