Question

có tất cả 55 cái bắt tay , người đến sau bắt tay những người đến trước . Không có ai đến cùng 1 lúc với nhau . Hỏi có tất cả bao nhiêu người

Answer 1

Gọi số người tất cả là x(người)

Số cái bắt tay là \(x\times\dfrac{\left(x-1\right)}{2}\)

Do đó, ta có: \(\dfrac{x\left(x-1\right)}{2}=55\)

=>x(x-1)=110

=>\(x^2-x-110=0\)

=>(x-11)(x+10)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-11=0\\x+10=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=11\left(nhận\right)\\x=-10\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Có tất cả là 11 người