Question

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số sao cho không có chữ số nào lặp lại đúng 3 lần?

A. 8769.

B. 324.

C. 8676.

D. 8696.

Answer 1

Đáp án C.

Trước hết ta tìm số số tự nhiên có 4 chữ số có 1 chữ số lặp lại đúng 3 lần.

- Chữ số 0 lặp lại 3 lần → có 9 số thỏa mãn là 1000; 2000; 3000; …; 9000.

- Chữ số 1 lặp lại 3 lần:

+ Chữ số còn lại là 0 → có 3 số thỏa mãn 1011; 1101; 1110.

+ Chữ số còn lại khác 0 và 1 → có 8.4 = 32 số

 

Tương tự với trường hợp chữ số 2; 3; 4; …; 9 lặp lại 3 lần. Tóm lại, số số tự nhiên có 4 chữ số, trong đó có 1 chữ số lặp lại đúng 3 lần là: 9 + 9.(3 + 32) = 324. Vậy số số tự nhiên có 4 chữ số, trong đó không có chữ số nào lặp lại đúng 3 lần là: 9000 – 324 = 8676.