Theo đề bài ta thấy a,b,c≥1a,b,c≥1. Các số thỏa yc có các dạng sau:
1/ Dạng ¯¯¯¯¯¯¯1bc1bc¯:
¯¯¯¯¯¯¯¯11c11c¯ có 99 số
¯¯¯¯¯¯¯¯12c12c¯ có 88 số
.
.
.
¯¯¯¯¯¯¯¯19c19c¯ có 11 số
Vậy dạng này có C210=45C102=45 số
2/ Dạng ¯¯¯¯¯¯¯2bc2bc¯:
¯¯¯¯¯¯¯¯22c22c¯ có 88 số
¯¯¯¯¯¯¯¯23c23c¯ có 77 số
.
.
.
¯¯¯¯¯¯¯¯29c29c¯ có 11 số
Vậy dạng này có C29=36C92=36 số
Tương tự:
.
.
.
.
.8/ Dạng ¯¯¯¯¯¯¯8bc8bc¯:
¯¯¯¯¯¯¯¯88c88c¯ có 22 số
¯¯¯¯¯¯¯¯89c89c¯ có 11 số
Vậy dạng này có C23=3C32=3 số
9/ Dạng ¯¯¯¯¯¯¯9bc9bc¯:
¯¯¯¯¯¯¯¯99c99c¯ có 11 số
Vậy dạng này có C22=1C22=1 số
Do đó số các số thỏa yc đề bài là:
C210+C29+C28+C27+C26+C25+C24+C23+C22=165C102+C92+C82+C72+C62+C52+C42+C32+C22=165 số