h: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
=>\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}\left(1\right)\)
\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)
=>\(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)
mà x-y+z=-49
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y+z}{8-12+15}=\dfrac{-49}{11}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{49}{11}\cdot8=-\dfrac{392}{11}\\y=12\cdot\dfrac{-49}{11}=-\dfrac{588}{11}\\z=-\dfrac{49}{11}\cdot15=-\dfrac{735}{11}\end{matrix}\right.\)
i: x:y:z=2:3:4
=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
mà x+2y-3z=-20
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+2y-3z}{2+2\cdot3-3\cdot4}=\dfrac{-20}{-4}=5\)
=>\(x=5\cdot2=10;y=5\cdot3=15;z=5\cdot4=20\)
k: 7x=4y
=>\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}\)
mà x-y=-21
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x-y}{4-7}=\dfrac{-21}{-3}=7\)
=>\(x=7\cdot4=28;y=7\cdot7=49\)
