CMR:
a)8x^9-9x^8+1 chia hết cho(x-1)^2
b)x^2-x^3-x^7 chia hết x^2-2
cmr 8x^9-9x^8+1 chia hết cho (x-1)^2
CMR
a,A=x2 - x9 - x1945 chia hết cho B=x2 - x-1
b,C=8x9 - 9x8 +1 chia hết cho D=(x-1)2
Bài 1 : Ko thực hiện phép chia , hãy xem phép chia sau đây có là phép chia hết ko và tìm đa thức dư trong trg hợp ko chia hết :
a) \(\left(x^3+2x^2-3x+9\right):\left(x+3\right)\)
b) \(\left(9x^4-6x^3+15x^2+2x+1\right):\left(3x^2-2x+5\right)\)
1, Cho biểu thức A=\(\left(\frac{4x}{2+x}+\frac{8x^2}{4-x^2}\right):\left(\frac{x-1}{x^2-2x}-\frac{2}{x}\right)\)
Rút gọn biểu thức A và tìm x để A<0
2, CMR: \(\left(a^2+3a+1\right)^2-1\)chia hết cho 24 với n là số tự nhiên
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\left|1-9x\right|+\left|1-8x\right|+...+\left|1-x\right|+1+\left|1+x\right|+...+\left|1+8x\right|+\left|1+9x\right|\)
câu 1. a) Cmr: \(f\left(x\right)=x^{99}+x^{88}+x^{77}+...+x^{11}+1\) chia hết cho \(g\left(x\right)=x^9+x^8+x^7+...+x+1\)
b) Tìm một số chính phương gồm 4 chữ số, biết rằng số gồm 2 chữ số đầu lớn hơn số gồm 2 chữ số sau một đơn vị
câu 2. a) Giải phương trình nghiệm nguyên: \(x^2-4xy+5y^2=169\)
b) giải phương trình: \(\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x^2+11x+30}+\frac{1}{x^2+13x+42}=\frac{1}{18}\)
Bài 1: Tìm GTNN của:
a) \(A=\frac{x^4+2x^3+8x+16}{x^4-2x^3+8x^2-8x+16}\);
b) \(B=\frac{x^2-3x+3}{x^2-2x+1}\)
Bài 2: CMR:a) \(a^5-a\) chia hết cho 30.
b) \(a^{n+5}-a^{n+1}\) chia hết cho 30 ( \(a\in Z\); \(n\in N\))
c) \(a^{2013}-a^{2011}\) chia hết cho 6 \(\left(a\in Z\right)\)
Bài 3: Tìm số dư của phép chia đa thức \(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+2015\) cho đa thức \(x^2+8x+10\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) \(x\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)+9\)
b) \(\left(x^2+x\right)^2+9x^2+9x+14\)
c) \(\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+3x+1\right)+4x^2\)
d) \(x^3+5x^2+8x+4\)
