Câu hỏi của lê công dũng

Question

CMR phương trình sau vô nghiệm

x$^4$-2.x$^3$+4.x$^2$-3.x+2=0

hgf · Accepted Answer

$x^4-2x^3+4x^2-3x+2$

$=x^4-2x^3+3x^2-2x+1+x^2-x+1$

$=\left(x^2-x+1\right)^2+x^2-x+1$

$=\left(x^2-x+1\right)^2+\left(x^2-2x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\right)$

$=\left(x^2-x+1\right)^2+\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}$  > 0 với mọi x

=> phương trình đã cho vô nghiệmCâu trả lời: $x^4-2x^3+4x^2-3x+2$

$=x^4-2x^3+3x^2-2x+1+x^2-x+1$

$=\left(x^2-x+1\right)^2+x^2-x+1$

$=\left(x^2-x+1\right)^2+\left(x^2-2x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\right)$

$=\left(x^2-x+1\right)^2+\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}$  > 0 với mọi x

=> phương trình đã cho vô nghiệm

Nguyễn Hoàng Minh Trang · Answer

vì kết quả là x=0 nên vô nghiệmCâu trả lời: vì kết quả là x=0 nên vô nghiệm

Bài 4: Phương trình tích