Question

CMR: (n+1)!+2; (n+1)!+3;(n+1)!+4;......:(n+1)!+n+1 đều là hợp số

Nhờ các bạmn giải hộ ghi rõ cách làm. Xin cảm ơn

Answer 1

Phải có điều kiện n là số tự nhiên khác o chứ bạn

Answer 2

Dựa vào định nghĩa của n! ta có: \(n!=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)....2.1\).
Suy ra nếu \(n\ge1\) thì  \(\left(n+1\right)!+2\) chia hết cho 2.
Nếu \(n\ge2\) thì \(\left(n+1\right)!+3\) chia hết cho 3.
.......
Nếu n là số tự nhiên khác 0 thì \(\left(n+1\right)!+n+1\) chia hết cho n + 1.