Question

CMR các đa thức sau luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến:

\(a,x^2+4x+7\)

\(b,4x^2-4x+5\)

\(c,x^2+2y^2+2xy-2y+3\)

Answer 1

a: \(=x^2+4x+4+3=\left(x+2\right)^2+3>0\)

b: \(=4x^2-4x+1+4=\left(2x-1\right)^2+4>0\)

c: \(=x^2+2xy+y^2+y^2-2y+1+2\)

\(=\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\)